Dalam kalkulus multivariabel, kami mengajarkan siswa kami metode Lagrange untuk memecahkan masalah optimasi dibatasi. Seperti kita memperkenalkan topik ini, banyak dari kita menggunakan beberapa bentuk presentasi visual untuk membantu siswa memahami bagaimana kita mengembangkan persamaan Lagrange multiplier, yaitu,
Setelah menunjukkan bagaimana ini bekerja di kelas dengan contoh, saya menetapkan siswa saya untuk mencetak verifikasi visual masalah peerjaan rumah yang menunjukkan baik plot kontur dengan kurva kendala dan plot permukaan 3D dengan kurva kendala diproyeksikan ke permukaan menunjukkan ekstrem
relatif visual.
Latihan: Cari ekstrem relatif dari subjek fungsi f dengan kendala yang diberikan, menunjukkan semua pekerjaan. Kemudian grafik fungsi di CalcPlot3D dan menciptakan alur kontur dengan Tingkat I: -1, Langkah size: 1, dan jumlah kontur: 10. Kemudian tambahkan kurva kendala untuk plot menggunakan Tambahkan opsi Kendala Curve dalam dialog Plot Tampilan Contour . Gunakan scrollbar di bagian bawah plot kontur untuk memindahkan titik ke salah satu ekstrem relatif. Kemudian mencetak plot kontur. Terakhir, klik pada plot 
subject to the constraint 
, where 
and 
are functions with continuous first 
, and 
at any point on the curve (where 
is the 
to exist on 
, the 
must line up with the 
. In the illustration above, 
is shown in red, 
in blue, and the intersection of 
and 
is indicated in light blue. The gradient is a horizontal vector (i.e., it has no 
-component) that shows the direction that the function increases; for 
it is perpendicular to the curve, which is a straight line in this case. If the two gradients are in the same direction, then one is a multiple (
) of the other, so