Pembahasan Soal Kalkulus 1 Purcell bab 1 sub bab 3 latihan 1.3

SOAL-SOAL 1.3
SUMBER : sahabat informasi

1. Tunjukkan masing-masing selang berikut pada garis riil
   
   1. (-4,1)
      Pembahasan:
      
      Pada selang (-4,1), di sebelah kiri bilangan -4 menggunakan tanda kurung biasa, berarti bilangan -4 tidak masuk dalam selang ini, dan di sebelah kanan bilangan 1 juga menggunakan tanda kurung biasa, berarti bilangan 1 juga tidak masuk dalam selang ini. Jadi yang termasuk dalam selang ini adalah bilangan sepanjang garis hitam tebal.
   2. [-4,1]
      Pembahasan:
      
      Pada selang [-4,1], di sebelah kiri -4 menggunakan tanda kurung siku, berarti bilangan -4 masuk dalam selang ini, dan di sebelah kanan bilangan 1 juga menggunakan tanda kurung siku, berarti bilangan 1 juga masuk dalam selang ini. Jadi yang termasuk dalam selang ini adalah bilangan -4, bilangan sepanjang garis hitam tebal dan bilangan 1.
   3. (-4,1]
      Pembahasan:
      
      Pada selang (-4,1], di sebelah kiri bilangan -4 menggunakan tanda kurung biasa, berarti bilangan -4 tidak masuk dalam selang ini dan di sebelah kanan bilangan 1 menggunakan tanda kurung siku berarti bilangan 1 masuk dalam selang ini. Jadi yang termasuk dalam selang ini adalah bilangan sepanjang garis hitam tebal dan bilangan 1.
   4. [-4,1)
      Pembahasan:
      
      Pada selang [-4,1), di sebelah kiri bilangan -4 menggunakan tanda kurung siku, berarti bilangan -4 masuk dalam selang, dan di sebelah kanan bilangan 1 menggunakan tanda kurung biasa, berarti bilangan 1 tidak masuk dalam selang ini. Jadi yang termasuk dalam selang ini adalah bilangan-4 dan bilangan sepanjang garis hitam tebal.
   5. [1,∞)
      Pembahasan:
      
      Pada selang [1,∞), di sebelah kiri bilangan 1 menggunakan tanda kurung siku, berarti bilangan 1 masuk dalam selang, dan khusus untuk nilai tak hingga (∞) dan nilai min tak hingga (-∞) selalu digunakan tanda kurung biasa. Jadi yang termasuk dalam selang ini adalah bilangan 1 dan semua bilangan sepanjang garis hitam tebal.
   6. (-∞,-4]
      Pembahasan:
      
      Pada selang (-∞,-4], untuk nilai tak hingga (∞) dan nilai min tak hingga (-∞) selalu digunakan tanda kurung biasa, dan di sebelah kanan bilangan -4 menggunakan tanda kurung siku, berarti bilangan -4 masuk dalam selang ini. Jadi yang termasuk dalam selang ini adalah semua bilangan sepanjang garis hitam dan bilangan -4.
2. Gunakan cara penulisan Soal 1 untuk memerikan selang-selang berikut.
   
   1. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab I sub bab 3 nomor 2a
      
      Pembahasan:
      Pada gambar di atas, titik pada bilangan 2 menggunakan tanda kurung biasa, berarti bilangan 2 tidak masuk dalam selang ini, titik pada bilangan 7 juga menggunakan tanda kurung biasa, berarti bilangan 7 juga tidak masuk dalam selang ini, sehingga bilangan yang masuk dalam selang ini adalah bilangan yang besar dari 2 dan kecil dari 7 atau disimbolkan dengan selang (2,7).
   2. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab I sub bab 3 nomor 2b
      
      Pembahasan:
      Pada gambar di atas, titik pada bilangan -3 menggunakan tanda kurung siku, berarti bilangan -3 masuk dalam selang ini, titik pada bilangan 4 menggunakan tanda kurung biasa, berarti bilangan 4 tidak masuk dalam selang ini, sehingga bilangan yang masuk dalam selang ini adalah bilangan yang besar sama dari -3 dan kecil dari 4 atau disimbolkan dengan [-3,4).
   3. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab I sub bab 3 nomor 2c
      
      Pembahasan:
      Pada gambar di atas, tampak panah menuju ke arah negatif atau menuju min takhingga, berarti untuk penulisan selang di sebelah kiri kita gunakan tanda kurung biasa untuk menyatakan bilangan min takhingga, titik pada bilangan -2 menggunakan tanda kurung siku, berarti bilangan -2 masuk dalam selang ini, sehingga bilangan yang masuk dalam selang ini adalah seluruh bilangan yang kecil sama dengan -2 atau disimbolkan dengan (-∞,-2].
   4. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab I sub bab 3 nomor 2d
      
      Pembahasan:
      Pada gambar di atas, titik pada bilangan -1 menggunakan tanda kurung siku, berarti -1 masuk dalam selang ini, titik pada bilangan 3 juga menggunakan tanda kurung siku berarti bilangan 3 juga masuk dalam selang ini sehingga bilangan yang masuk dalam selang ini adalah bilangan yang besar sama dengan -1 dan kecil sama dengan 3 atau disimbolkan dengan selang [-1,3].
   
   Dalam tiap Soal 3-34, nyatakanlah himpunan penyelesaian dari ketaksamaan yang diberikan dalam cara penulisan selang dan sketsakan grafiknya.
   
3. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab I sub bab 3 nomor 3
   
   
4. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab I sub bab 3 nomor 4
   
   
5. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab I sub bab 3 nomor 5
   
   
   
6. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab I sub bab 3 nomor 6
   
   
7. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab I sub bab 3 nomor 7
   
   
8. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab I sub bab 3 nomor 8
   
   
   Bilangan yang masuk dalam selang pada grafik ini adalah seluruh bilangan pada garis hitam tebal.
9. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab I sub bab 3 nomor 9
   

10. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab I sub bab 3 nomor 10
    
    
11. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab I sub bab 3 nomor 11
    
    
12. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab I sub bab 3 nomor 12
    
    
13. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab I sub bab 3 nomor 13
    
    
    
14. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab I sub bab 3 nomor 14
    
    
    
15. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab I sub bab 3 nomor 15
    
    
    
    
    
16. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab I sub bab 3 nomor 16
    
    
    
    
    
    
17. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab I sub bab 3 nomor 17
    
    
    
    
    
    
18. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab I sub bab 3 nomor 18
    
    
    
    
    
    
19. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab I sub bab 3 nomor 19
    
    
    
    
    
    
20. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab I sub bab 3 nomor 20
    
    
    
    
    
    
21. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab I sub bab 3 nomor 21
    
    
    
    
    
    
    
22. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab I sub bab 3 nomor 22
    
    
    
    
    
    
    
23. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab I sub bab 3 nomor 23
    
    
    
    
    
    
    
24. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab I sub bab 3 nomor 24
    
    
    
    
    
    
    
25. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab I sub bab 3 nomor 25
    
    
    
    
    
    
    
26. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab I sub bab 3 nomor 26
    
    
    
    
    
    
    
27. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab 1 sub bab 3 nomor 27
    
    
    
    
    
    
    
28. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab 1 sub bab 3 nomor 28
    
    
    
    
    
    
    
29. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab 1 sub bab 3 nomor 29
    
    
    
    
    
    
    
30. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab 1 sub bab 3 nomor 30
    
    
    
    
    
    
    
31. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab 1 sub bab 3 nomor 31
    
    
    
    
    
    
    
32. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab 1 sub bab 3 nomor 32
    
    
    
    
    
    
    
33. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab 1 sub bab 3 nomor 33
    
    
    
    
    
    
    
34. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab 1 sub bab 3 nomor 34
    
    
    
    
    
    
    
35. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab 1 sub bab 3 nomor 35.
    Carilah semua nilai x yang memenuhi kedua ketaksamaan secara serentak (simultan).
    
    1. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab 1 sub bab 3 nomor 35a
       
    2. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab 1 sub bab 3 nomor 35b
       
    3. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab 1 sub bab 3 nomor 35c
       
36. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab 1 sub bab 3 nomor 36
    Carilah semua nilai x yang memenuhi paling sedikit satu dari dua ketaksamaan.
    
    1. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab 1 sub bab 3 nomor 36a
       
    2. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab 1 sub bab 3 nomor 36b
       
    3. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab 1 sub bab 3 nomor 36c
       
37. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab 1 sub bab 3 nomor 37
    Tentukan x, dan nyatakan jawabannya dalam notasi selang (interval).
    
    1. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab 1 sub bab 3 nomor 37a
       
       
       
       
       
       
       
       
    2. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab 1 sub bab 3 nomor 37b
       
    3. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab 1 sub bab 3 nomor 37c
       
       
       
       
       
       
       
       
38. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab 1 sub bab 3 nomor 38
    
    
    
    
    
    
    
39. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab 1 sub bab 3 nomor 39